Question

¡¡Es hurgente!!! ayuda
Encuentra la pendiente de la recta tangente a la curva f (x)=2^x en el punto (1,2)

Pd: el tema es derivadas asi que creo que hay que usarlas

Answer 1

La pendiente de la recta tangente a la curva es mt = 1.38, y la ecuacion de la recta es y = 1.38x + 0.62

Explicación paso a paso:

P = (X1 , Y1) = (1 , 2)

Primeramente debemos derivar la función de la curva

f (x) = 2ˣ

f' (x) = 2ˣln(2)

Ahora evaluamos el punto X1 en la derivada y encontramos la pendiente

f' (1) = 2¹ ln(2)

f' (1) = 1.38

mt = 1.38

la ecuacion de la recta es

(y- y1) = mt (x - x1)

(y- 2) = 1.38 (x - 1)

y - 2 = 1.38x - 1.38

y = 1.38x + 0.62