buenas tardes necesito ayuda caminante inicia su trayecto en el origen de las coordenadas y avanza en línea recta hasta el punto r = (5,00 i+ 7,00 j)m luego en la misma dirección camina el triple de la distancia inicial. Finalmente cambia la dirección para moverse hasta el punto (9,00 , -15,0)m
A. Determina la distancia en línea recta desde el punto inicial hasta el punto final y el ángulo formado con la horizontal
B. Determine la distancia total caminada
Respuestas
La distancia total caminada y el ángulo formado por la horizontal:
|dt| = 31.01 m
α = 20.77°
En la imaginen se puede ver la distancia en linea recta y el ángulo formada con la horizontal.
Paso a paso:
Datos:
inicia: ri= (0 i + 0 j) m
continua en linea recta r = (5,00 i +7,00) m
misma dirección camina el triple de la distancia inicial:
3r = 3(5,00 i + 7,00) = (15,00 i + 21,00) m
final cambia de dirección :rf = (9,00 i - 15,00) m
Distancia total, es la longitud de la trayectoria que recorre el caminante y es una magnitud escalar.
Siendo;
dt: distancia total
ri (0 i + 0 j) m
r1 (5,00 i + 7,00j) m
r2 (15,00 i + 21,00j) m
rf (9,00 i - 15,00j) m
La suma de los vectores es la distancia total del recorrido;
dt = ri + r1 + r2 + rf
dt = (0 i + 0 j) + (5,00 i + 7,00j) + (15,00 i + 21,00 j) + (9,00 i - 15,00 j)
dt = [( 5,00 + 15,00 + 9,00)i + (5,00 + 21,00 - 15,00)j ]
dt = (29,00 i + 11,00 j) m
|dt| = √[(29,00)²+(11,00)²]
|dt| = √[841+121]
|dt| = √962
|dt| = 31.01 m
Calcular el ángulo;
tg (α) = 11/29
α = tg^-1(11/29)
α = 20.77°
