Un cuerpo está suspendido de una balanza de resorte sujeta al techo de un elevador.
a) Si el elevador tiene una aceleración hacia arriba de 2,45 m/s² y la balanza indica 50 N, ¿cuál es le verdadero peso del cuerpo?
b) ¿En qué circunstancias indicará la balanza 30 N?
c) ¿Qué indicará la balanza si se rompe el cable del elevador
Respuestas
Si el elevador tiene una aceleración hacia arriba de 2,45 m/s² y la balanza indica 50 N, el verdadero peso del cuerpo es P = 40.02N
Las circunstancias en que la balanza indicará 30 N es que el ascensor este bajando con una aceleración modulo igual a ay = - 2.46 m/s²
Qué la balanza si se rompe el cable del elevador indicará que el objeto no pesa nada: T = 0
Primero se determina nuestro sistema de referencia, como vamos a analizar Fuerzas y movimientos en la dirección vertical, entonces nos basta asumir que el sentido hacia arriba sera considerado positivo
Ahora aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el cuerpo suspendido de una balanza de resorte.
- ∑Fy = m * ay
- T - P = m * ay
- 50N - m * g = m * 2.45m/s²
- 50N = m (9.81m/s² + 2.45m/s²)
- m = 4.08Kg
Para calcular el peso verdadero del cuerpo , multiplicamos la masa por la aceleración de la gravedad:
- P = 4.08Kg * 9.81m/s²
- P = 40.02N
Para que la balanza indique 30N, debe variar la aceleración del ascensor, volvemos a aplicar la Segunda Ley de Newton:
- ∑Fy = m * ay
- 30N - P = 4.08Kg * ay
- 30N - 40.02N = 4.08Kg * ay
- ay = - 2.46 m/s²
Si se rompe la cuerda del ascensor, inmediatamente comenzara a caer en caída libre, en estas condiciones , nuevamente aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el cuerpo suspendido de una balanza de resorte.
- ∑Fy = m * ay
- T - P = - m * 9.81m/s²
- T - 40.02N = - 4.08Kg * 9.81m/s²
- T = 40.02N - 40.02N
- T = 0