Question

un artista quiere construir el movil de pajaros y abejas . si la masa de la abeja de la izquierda es de 0.10 kg y cada hilo vertical tiene una longitud de 30 cm, ¿que masa tendran la otra abeja y los pajaros?

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver este ejercicio observemos la imagen adjunta. 

Haremos un análisis de fuerza por cada nivel, desde el más bajo hasta el más alto. Tenemos entonces: 

Nivel 3: Sumatoria de fuerzas en el eje Y y sumatoria de momento en la masa 2 (m₂). 

                                               ∑Fy = - 0.10 kg - m₂ + F₁ = 0

                                           ∑M₂ = 0.10kg·(60cm) -F₁·(20cm) = 0

Despejamos F₁ y luego despejamos m₂, tenemos: 

                                                  F₁ = 0.10·60/20 = 0.3

                                             m₂ = -0.10 + 0.3 = 0.20 kg

Nivel 2:  Sumatoria de fuerzas en el eje Y y sumatoria de momento en la masa 3 (m₃). 

                                               ∑Fy = - 0.30 kg - m₃ + F₂ = 0

                                          ∑M₃ = 0.30kg·(40cm) -F₂·(15cm) = 0

Despejamos F₁ y luego despejamos m₂, tenemos: 

                                                  F₂ = 0.30·40/15 = 0.8

                                             m₃ = -0.3 + 0.8 = 0.5 kg

Nivel 1:  Sumatoria de fuerzas en el eje Y y sumatoria de momento en la masa 4 (m₄). 

                                               ∑Fy = - 0.8 kg - m₄ + F₃ = 0

                                          ∑M₄ = -0.80kg·(45cm) +F₃·(30cm) = 0

Despejamos F₁ y luego despejamos m₂, tenemos: 

                                                  F₃ = 0.80·45/30 = 1.2

                                             m₄ = -0.8 + 1.2 = 0.4 kg

Entonces tenemos que las masas 2,3 y 4 valen respectivamente 0.20 kg, 0.5 kg y 0.4 kg.