El papá de fausto quiere construir una alberca rectangular si debe cumplir con un perímetro de 22 m y sabe que su largo es 2 m mayor que el doble de su ancho ¿cuales deben ser las dimensiones de la alberca?
Respuestas
El perímetro de una alberca rectangular que se quiere construir es 22 m. Las dimensiones de la alberca son: el largo de la alberca mide 8 metros pies y el ancho mide 3 metros.
Una figura rectangular está representada por su ancho y su largo. Llamemos A a su ancho y L a su largo, podemos usar la ecuación para hallar el perímetro P de un rectángulo como:
P=2A+2L
Nos dicen que el perímetro de la alberca es de 22m, luego:
2A+2L=22 (ecuación 1)
Además, nos dicen que su largo es 2 m mayor que el doble de su ancho:
L=2A+2 (ecuación 2)
Hallamos la solución a través del método de sustitución.
Sustituyendo el valor de L de la ecuación 2 en la ecuación 1:
2A+2L=22 y L=2A+2⇔ 2A+2(2A+2)=22
2A+4A+4=22 ⇔ 6A=18
A=18/6=3
Luego, el ancho de la alberca mide 3 metros. Sustituyendo esto en la ecuación 2:
L=2(3)+2=8
Entonces, el largo de la alberca mide 8 metros.
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