un caminante inicia su trayectoria en el origen de coordenadas y avanza en línea recta hasta el pintor r (5,00 i+8.00j)m luego en la misma dirección camina el triple de la distancia inicial finalmente cambia de dirección para moverse en el punto (9.00. - 15.0)m determine distancia en línea recta desde el punto inicial hasta el punto final y el ángulo formado por la horizontal determine la distancia total caminada represente en el plano cartesiano la situación planteada en geogebra o similar
Respuestas
La distancia total caminada y el ángulo formado por la horizontal:
|Dt| = 33.61 m
α = 30.37°
En la imaginen se puede ver la distancia en linea recta y el ángulo formada con la horizontal.
Datos:
inicia: ri= (0 i + 0 j) m
continua en linea recta r = (5,00 i + 8,00) m
misma dirección camina el triple de la distancia inicial:
3r = 3(5,00 i + 8,00) = (15,00 i + 25¿4,00) m
final cambia de dirección :rf = (9,00 i - 15,00) m
Distancia total, es la longitud de la trayectoria que recorre el caminante y es una magnitud escalar.
Siendo;
Dt: distancia total
ri (0 i + 0 j) m
r1 (5,00 i + 8,00 j) m
r2 (15,00 i + 24,00 j) m
rf (9,00 i - 15,00 j) m
La suma de los vectores es la distancia total del recorrido;
Dt = ri + r1 + r2 + rf
Dt = (0 i + 0 j) + (5,00 i + 8,00j) + (15,00 i + 24,00 j) + (9,00 i - 15,00 j)
Dt = [( 5,00 + 24,00 + 9,00)i + (8,00 + 24,00 - 15,00)j ]
Dt = (29,00 i + 17,00 j) m
|Dt| = √[(29,00)²+(17,00)²]
|Dt| = √[841+289]
|Dt| = √1130
|Dt| = 33.61 m
Calcular el ángulo;
tg (α) = 17/29
α = tg^-1(17/29)
α = 30.37°
