Question

2x10^{a} + 8x10^{b}+ 5x10^{c} es igual a 8052 con a,b,c enteros no negativos a+b+c es igual a ?

Answer 1

Respuesta:

4

Explicación paso a paso:

Hola!

Para poder dar solución a este problema vamos a buscar numeros que nos puedan dar esta cantidad.

por ejemplo, sabemos que el 5, el 2 y el 8, solo los tendremos en múltiplos de 10.

5             -------          2            -------          8

50           -------          20           -------          80

500          -------          200            -------          800

5000        -------         2000             -------          8000

Y hasta ahí llegan, debido a que si continuamos ya se habrá pasado de la suma que tienen que dar los tres.    

Ahora, con estos números que tenemos como podemos tener 8052.

la única combinación visible que podemos hacer sin pasarnos es:

50+2+8000

entonces debemos de buscar que valores de los exponentes nos dan este resultado:

$2*10^{a} = 2\\10^{a} =1$

el único valor que cumple esto es a=0

Ahora con b:

$8*10^{b} = 8000 \\10^{b} =1'000$

el único valor que cumple esto es b=3  (10x10x10)

finalmente c:

$5*10^{a} = 50\\10^{a} =10$

el único valor que cumple esto es c=1  

Entonces:

a+b+c= 0+3+1 = 4