Question

Me pueden apoyar por favor.

Answer 1

1. Los vectores son $\vec{A}=7j+19k~~~\&~~~ \vec{R}=-2i-j$

Sabemos lo siguiente

$\cos\theta=\dfrac{\vec{R}\cdot \vec{A}}{\left\|\vec{R}\right\|\cdot \left\|\vec{A}\right\|}\\ \\ \\\cos\theta=\dfrac{(-2,-1,0)(0,7,19)}{\sqrt{5}\cdot\sqrt{410}}=\dfrac{-7}{5\sqrt{82}}\\\\\\\cos\theta \approx -0.1546 \to \theta \approx 81.11\°$

2.

$\vec{A}\times \vec{R}=\det\left(\begin{matrix}i&j&k\\1&-2&1\\2&1&1\end{matrix}\right)=-3i+j+5k$