un entero positivo n tiene 8 divisores positivos incluyendo 1, 2 de ellos son el 14 y el 21¿cual es la suma de los 8 divisores positivos de n?
Respuestas
La suma de los 8 divisores positivos de un número entero positivo "n", sabiendo que alguno de sus divisores son el 1, el 14 y el 21, es 96.
Procedimiento:
Al descomponer 14 y 21 en sus factores primos, podemos inferir los factores primos de "n".
14 = 2 × 7
21 = 3 × 7
Con estos tres factores primos, y sabiendo que el número "n" tiene 8 divisores, por la fórmula del cálculo de divisores podemos concluir que estos son los únicos factores primos de "n", ya que:
n = 2 × 3 × 7
CDₙ = (1 + 1)(1 + 1)(1 + 1)
CDₙ = 2 × 2 × 2
CDₙ = 8 divisores.
Entonces n es igual a 42.
Los ocho divisores de 42 son: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 y 42
La suma de los divisores de 42 es:
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 14 + 21 + 42 = 96
Respuesta:
La suma de los 8 divisores positivos de un número entero positivo "n", sabiendo que alguno de sus divisores son el 1, el 14 y el 21, es 96.
Procedimiento:
Al descomponer 14 y 21 en sus factores primos, podemos inferir los factores primos de "n".
14 = 2 × 7
21 = 3 × 7
Con estos tres factores primos, y sabiendo que el número "n" tiene 8 divisores, por la fórmula del cálculo de divisores podemos concluir que estos son los únicos factores primos de "n", ya que:
n = 2 × 3 × 7
CDₙ = (1 + 1)(1 + 1)(1 + 1)
CDₙ = 2 × 2 × 2
CDₙ = 8 divisores.
Entonces n es igual a 42.
Los ocho divisores de 42 son: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 y 42
La suma de los divisores de 42 es:
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 14 + 21 + 42 = 96
Explicación paso a paso: