Un colegio duplica su matricula cada cuatro años. Si en el año 2009 tiene 320 alumnos, ¿Cuántos alumnos tendrá en tres decenios más?
Respuestas
En tres decenios si de duplica la matricula cada 4 años, el numero de alumnos en un colegio es de:
40960 alumnos
Datos:
la matricula de un colegio se duplica cada 4 años.
en el 2009 se tenían: 320 alumnos
tres decenios = 30 años
Un decenio es igual a decir una década, es una unidad de tiempo.
duplicar es el doble, por lo tanto aumenta al doble la matricula.
Si,
2009 -------- 320 alumnos
30 años ÷ 4 años = 7.5
alumnos = 2x
ó
alumnos = 320 . 2^n
siendo n el numero de veces que se duplica la matricula en 30 años: n = 7
alumnos = 320(2^7)
alumnos = 40960
Se aplica cada 4 años;
2013;
alumnos = 2(320) = 640
2017;
alumnos = 2(640) = 1280
2021;
alumnos = 2(1280) = 2560
2025;
alumnos = 2(2560) = 5120
2029;
alumnos = 2(5120) = 10240
2033;
alumnos = 2(10240) =20480
2037;
alumnos = 2(20480) = 40960
El colegio dentro de 4 años tendrá 28.693 alumnos
Explicación paso a paso:
El colegio duplica su matrícula cada cuatro años, tendrá en el 2039 28.693 alumnos
Progresión geométrica: es una sucesión en la que cada uno de los términos, excepto el primero, resulta al multiplicar el anterior por una constante
an = a1*rⁿ⁻¹
n = 3 decenios (3 décadas) = 30 años/4 años = 7,5 años
a1 = 320
r = 2 duplica la matricula o cantidad de alumnos
¿cuántos alumnos tendrá en tres decenios más?
a(7,5) = 320(2)∧6,5
a(7,5) = 28.693 alumnos
El colegio dentro de 4 años tendrá 28.693 alumnos
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