en un triangulo rectangulo se sabe que la hipotenusa mide 8 cm y uno de sus angulos es 25 grados. calcular los dos catetos y el angulo que falta
Respuestas
Respuesta:
∡=180°-90°-25°
∡=65°
La suma de los ángulos internos siempre es 180. Y al ser un triángulo rectángulo tiene un ángulo de 90°.
CATETO:
Sen25°=a/8 ⇒Porque seno=cateto opuesto/hipotenusa.
El 8 que está dividendo pasa a multiplicar.
8*Sen25=a
a=3.38 cm.
AHORA, para el otro cateto:
b²=c²-a² ⇒ Significa cateto b= hipotenusa-cateto a.
b²=8²-3.38²
sacamos raíz
b=√8²-3.38²
b=7.25 cm
Los catetos que faltan miden 3,38 cm y 7,25 cm, y el ángulo que falta mide 65°
Cuando tenemos un triángulo rectángulo entonces podemos usar una diversidad de propiedad trigonométricas para encontrar los valores presentados, por ejemplo, las funciones senos y cosenos para el cateto adyacente y opuesto al ángulo de 25°, tenemos que
sen(25°) = cateto opuesto/hipotenusa
cateto opuesto = sen(25°)*8 cm
cateto opuesto = 3,38 cm
cos(25°) = cateto adyacente/hipotenusa
cateto adyacente = cos(25°)*8 cm
cateto adyacente = 7,25 cm
La suma de los ángulos en cualquier triángulo es 180° como uno de los ángulos mide 90° y el otro 25° entonces el que falta mide
180° - 90° - 25° = 65°
Puedes visitar: https://brainly.lat/tarea/11134707
