Question

ejercicio funcionales lineales
El dueño de un vivero quiere conocer el punto de equilibrio (cantidad de ingresos donde la utilidad neta = 0) de su negocio. Conoce que sus gastos mensuales son: $1500 por pago de nómina + $500 de renta + 5% del total de ingresos por pago de impuestos + 50% del total de ingresos por consumo energético y materias primas. - Establezca una función lineal para los gastos y calcule el punto de equilibrio. * Utilidad neta = Ingresos - Gastos

Answer 1

El dueño de un vivero determina que la función lineal para los gastos es Gastos=2000+0.55*X, donde X=ingresos y el punto de equilibrio se alcanzará cuando los ingresos sean iguales a $4444.44.

Como el punto de equilibrio es aquel en el que la utilidad neta es igual a cero, planteamos la expresión:

Utilidad neta=0

Como el objetivo a conseguir. Sabemos que:

Utilidad neta=Ingresos-Gastos

Sea X la cantidad de ingresos que percibe el dueño del vivero.

Ingresos=X

Luego, los gastos serán:

Gastos=1500+500+(5/100)*X+(50/100)*X

Ya que se gasta $1500 por pago de nómina, $500 por renta, 5% del ingreso por pago de impuestos y 50% del ingreso por consumo energético y materias primas.

La función lineal para los gastos quedará entonces como:

Gastos=2000+(11/20)*X

Gastos=2000+0.55*X

Como Utilidad neta=Ingresos-Gastos, el punto de equilibrio será cuando:

Utilidad neta=X-(2000+0.55*X)=0 ⇔ 0.45*X-2000=0

0.45*X=2000 ⇔ X=2000/0.45

X=4444.44

O sea, el punto de equilibrio se alcanzará cuando los ingresos sean iguales a $4444.44.