Question

¿cual es el area lateral, total, y volumen de un prisma cuadrangular si un lado de la base mide mide 4 cm y la altura mide 10cm?

Answer 1

DATOS:
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- Lado de la base del prisma cuadrangular: 4 cm
- Altura del prisma (h): 10 cm
- Área lateral: ¿?
- Área total:
- Volumen: ¿?

RESOLVIENDO:
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HALLANDO EL ARE LATERAL DEL PRISMA:

==> Área de un prisma cuadrangular = (4 × Lado de la base) × Altura
                                                                =  (4 × 4 cm) × 10 cm
                                                                = 16 cm × 10 cm
                                                                = 160 cm²
⇒ El área lateral del prisma es de 160 cm².


HALLANDO EL ÁREA TOTAL DEL PRISMA:

==>Área total del prisma cuad.. = (Área lateral)+ 2(Lado de la base)²
                                                      = 160 cm² + 2×(4 cm)²
                                                      = 160 cm² + 2 × (16 cm²)
                                                      = 160 cm² + 32 cm²
                                                      = 192 cm²
⇒ El área total del prisma es de 192 cm².


HALLANDO EL VOLUMEN DEL PRISMA CUADRANGULAR:

===> Volumen del prisma cuadrangular = (Lado de la base)² × Altura
                                                                    = (4 cm)² × 10 cm
                                                                    = 16 cm² × 10 cm
                                                                    = 160 cm³
⇒ El volumen del prisma es de 160 cm³.


RESPUESTAS:
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- El área lateral del prisma cuadrangular es de 160 cm².
- El área total del prisma cuadrangular es de 192 cm².
- El volumen del prisma cuadrangular es de 160 cm³.

Espero que te ayude.
Saludos!!!

Answer 2

El área del prisma cuadrangular es 192 cm^2 y el volumen 160 cm^3

Un prisma es un cuerpo geométrico irregular con dos bases, estas bases pueden ser cualquier polígono. El número de caras laterales corresponde a la cantidad de lados que pueda tener la base.

Como el prisma es cuadrangular, la base es cuadrada. Hallamos el área de la base.

A base = (4 cm)^2 = 16 cm^2

Ahora buscamos el área de la cara

Área cara = 4 cm * 10 cm = 40 cm^2

Como el prima tiene dos bases y cuatro caras caras, el área total sera

A = 2*16 cm^2 + 4*40 cm^2

A = 192 cm^2

El volumen corresponde a multiplicar el área de la base por la altura del prisma.

V = 16 cm^2 * 10 cm

V = 160 cm^3

Si quieres saber mas

https://brainly.lat/tarea/47041660