Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones a manera de una “receta técnica”, es decir que el procedimiento de solución deberás de redactarlo a modo de receta de cocina. Debes narrar los pasos que estás realizando, dando una vista general del tema y de sus características principales.
Se tiene el siguiente sistema de ecuaciones, obtenido de las mallas de un circuito eléctrico y con base a las Leyes de Kirchhoff. Se necesita encontrar los valores de las intensidades de las corrientes eléctricas (IA, IB y IC):
13 IA - 6 IB - 5 IC = 125
-6 IA + 66 IB - 20 IC = 0
-5 IA - 20 IB + 25 IC = 0
Respuestas
Una vez planteadas las ecuaciones de corrientes de mallas se puede resolver por cualquiera de los métodos de solución de ecuaciones como son:
• Igualación.
• Sustitución.
• Reducción.
• Cramer.
• Gauss.
En este caso se va a empelar el Método de Cramer.
Se procede a hacer el arreglo matricial del sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas, es decir, se colocan los términos que acompañan a las variables en una matriz, se crea otra matriz vertical de las incógnitas y se iguala a otra matriz vertical de los términos independientes.
Se calcula el Determinante Delta de la matriz de los coeficientes que acompañan a las variables.
Luego para calcular el valor de la primera variable se sustituye en la primera columna por los términos independientes dejando el resto de columnas intactas.
Se resuelve ese determinante y se divide entre el delta.
Así para cada variable obteniéndose de esa manera los valores de las tres incógnitas.
En las imágenes anexas se observan las matrices, los determinantes y los cálculos de las incógnitas con sus soluciones.
Siendo los resultados:
IA = 12,5 Amperios
IB = 2,5 Amperios
IC = 4,5 Amperios
