Question

en una ciudad el 60% de la población va al cine y el 35% va al teatro. Si el 20% de la población va al cine y también al teatro, ¿que porcentaje no va al teatro ni al cine?

Answer 1

Respuesta:

25.............

Answer 2

El porcentaje de la población que no va al teatro ni al cine es:

25%

¿Qué es la teoría de conjuntos?

Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn, que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos, se puede obtener dicha relación.

Operaciones entre conjuntos:

• A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
• A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
• A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
• ∅: conjunto nulo, son elementos que no pertenecen al subconjunto, pero son parte del universo.
• U: universo contiene todos los subconjuntos.

¿Qué porcentaje no va al teatro ni al cine?

Definir;

• U: universo (100%)
• C: cine
• T: teatro
• ∅: ninguna de las dos

Aplicar teoría de conjuntos;

• U = C + T +(C ∩ T) + ∅
• C + (C ∩ T) = 60%
• T + (C ∩ T) = 35%
• (C ∩ T) = 20%

Sustituir;

C + 20% = 60%

C = 40%

T + 20% = 35%

T  = 15%

Sustituir;

100% =  40% + 15% + 20%+ ∅

Despejar ∅;

∅ = 100% - 75%

∅ = 25%

Puedes ver más sobre teoría de conjuntos aquí: https://brainly.lat/tarea/58967783

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