Question

102. Descubrí cuál es el número en cada caso.

a) Su raíz cúbica es 2 elevado a la -1.

b) Es aquel que elevado a la quinta da 32‐¹.

c) Si lo elevás a la -1, da -7.

d) Su raíz quinta es un décimo.

104. Traducí y calculá

a) La diferencia entre la raíz cuadrada de 1,69 y el cuadrado de -0,3.

b) El producto entre -7/12 elevado a la cero y la raíz de 0,001.

c) La suma entre el opuesto de 2 elevado a la -1 y la raíz quinta de 1/32.​

Answer 1

El número en cada enunciado es:

a) Su raíz cúbica es 2 elevado a la -1:

$\sqrt{x}= 2^{-1}\\\\x = (2^{-1})^{2}\\\\x=\frac{1}{4}$

b) Es aquel que elevado a la quinta da 32‐¹:

$x^{5}=32^{-1}\\  \\x=\sqrt[5]{1/32} \\\\x=1/2$

c) Si lo elevas a la -1, da -7.

$x^{-1}=-7\\ \\\frac{1}{x}=-7\\\\x=-1/7$

d) Su raíz quinta es un décimo.

$\sqrt[5]{x}=1/10\\ \\x=(1/10)^{5}\\ \\x=1/100000$

La traducción y cálculo:

a) La diferencia entre la raíz cuadrada de 1,69 y el cuadrado de -0,3:

$\sqrt{1.69}-(-0.3)^{2}=2.8561-0.09= 2.7661$

b) El producto entre -7/12 elevado a la cero y la raíz de 0,001:

$(-\frac{7}{12})^{0}\sqrt{0.001}= 0.0316$

c) La suma entre el opuesto de 2 elevado a la -1 y la raíz quinta de 1/32:

$(-2)^{-1}+\sqrt[5]{1/32}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$