Los siguientes datos muestran la duración promedio
en horas de las pilas usadas en varios juguetes.
21, 23, 24, 28, 30, 33, 22, 21, 28, 31, 33, 21, 33, 24, 29, 30,
21, 23, 31, 21, 24, 23, 28, 30, 22, 24, 28, 30, 32, 21
a. Construye con estos datos una distribución de
frecuencias empezando por el intervalo 20-23.
b. Realiza un histograma con los datos obtenidos
en la tabla.
C. ¿Cuál es la duración promedio de las pilas?
d. ¿Cuántas horas duran la mayoría de las pilas?
e. Cuál es el valor de mediana, en horas, de las
pilas?
f. Ubica los valores de la media, la mediana y la
moda en la gráfica que realizaste.
Ayuda la necesito ya!!!!
Respuestas
El Promedio (x̅) o Media Aritmética es el resultado de sumar los valores de todos los datos y dividirlo entre la cantidad de datos o categorías.
Para Datos Agrupados.
x̅ = ∑XiFi/N = 797
N = ∑Fi = 30
x̅ = 797/30
x̅ = 26,57 horas
La Mediana (Me) es el valor medio de todos los datos o su promedio una vez que se han eliminado la misma cantidad de datos de los extremos, los cuales previamente se han de ordenar del menor al mayor.
Me =Li + {[(N/2) – (Fi – 1)]/fi} x ai
Ls: Limite Superior = 27
Li: Límite Inferior = 24
ai: Amplitud del Intervalo = Ls - Li = 27 – 24 = 3
xi: Marca de Clase
fi: Frecuencia Absoluta = 4
N: Número de datos = (∑Fi) = 30
Fi – 1: Fi acumulada anterior = 11
Me =24 + {[(30/2) – (11)]/4} x 3
Me =24 + {[(15) – (11)]/4} x 3
Me =24 + {4/4} x 3
Me =24 + 1 x 3
Me =24 + 3
Me = 27 horas
La Moda (Mo) es el valor que tiene más repetición en la serie de datos, los cuales se han colocado en orden ascendente.
fi: Frecuencia Absoluta = 4
Fi – 1: Fi acumulada anterior = 11
Fi + 1: Fi acumulada posterior = 11
Mo = Li + {[fi – (fi – 1)]/[fi – (fi – 1)] + [fi – (fi + 1)]} x ai
Mo = 24 + {[4– (11)]/[4 – (11)] + [4 – (11)]} x 3
Mo = 24 + {(– 7)/(– 7) + (– 7)} x 3
Mo = 24 + {(– 7)/(– 14)} x 3
Mo = 24 + (1/2) x 3
Mo = 24 + (3/2)
Mo = 24 + 1,5
Mo = 25,5 horas
C. ¿Cuál es la duración promedio de las pilas?
El promedio de tiempo de duración de las pilas es de 26,56 horas.
d. ¿Cuántas horas duran la mayoría de las pilas?
La mayoría de las pilas tiene una duración de 11 horas.
e. ¿Cuál es el valor de mediana, en horas, de las pilas?
El valor de la Mediana es de 27 horas.
f. Ubica los valores de la media, la mediana y la moda en la gráfica que realizaste
Se anexa la Tabla de Frecuencias y el Histograma para que el interesado coloque los puntos de las Medidas de Tendencia Central.
