una población de 5000 habitantes consume un promedio por persona de 20 l de agua diariamente determina el radio de un pozo cilíndrico que abastezca la población y que tenga además capacidad para una reserva del 25% del consumo diario y tal que la altura sea 4 veces el diámetro de la base
Respuestas
El radio (r) del pozo cilíndrico que almacena el agua para la población de 5000 habitantes es de 1,71 metros.
Datos:
Habitantes = 5.000
Consumo diario por habitante = 20 litros
Reserva = 25%
Altura (h) = 4D
Primeramente, se convierte a metros cúbicos el consumo diario por habitante; aplicando una Regla de Tres Directa.
1 l → 0,001 m³
20 l → x
X = (20 l x 0,001 m³)/1 l
X = 0,02 m³
Ahora se multiplica por la cantidad de habitantes.
Consumo diario = 5.000 x 0,02 m³
Consumo diario = 100 m³
El pozo debe poseer una capacidad que albergue 25% mas del consumo diario, cuyo valor es de:
Capacidad máxima = Consumo diario + Reserva (25%)
Reserva = 100 m³ x 25%
Reserva = 25 m³
Capacidad máxima = 100 m³ + 25 m³
Capacidad máxima (VT) = 125 m³
El volumen de un cilindro (V) se obtiene de la fórmula siguiente:
V = π x r² x h
Pero la Altura (h) debe ser 4 veces el diámetro (D).
V = π x r² x 4D
Pero la teoría indica el el Diámetro es el doble del Radio (r).
V = π x r² x 4(2r)
V = 8π x r³
Para el pozo cilíndrico del problema se tiene:
VT = 8π x r³
Despejando.
r³ = VT/8π
r = ∛(VT/8π)
r = ∛(125 m³/8π)
r = ∛4,97 m³
r = 1,71 metros
El radio de la base del pozo cilíndrico es de 2,71 metros.
Respuesta:
de mi dice una población de 3000 habitantes consume un promedio por persona de 20 litros de agua diariamente .Determine el radio de un pozo cilíndrico que abastezca la población y qje tenga capacidad para una reserva de 35% del consumo diario y tal que la altura sea 4 veces el diámetro de la base ME PUEDEN DECIR POR FAVOR PLEASE