Question

Cuanto trabajo se realizara al estirar un resorte desde 7 cm a 19 cm si la fuerza que se empleo fue f(x) = 548.3 x

Answer 1

El trabajo realizado por el resorte que se desplaza desde los 7 cm a los 19 cm es 8.55J

Para poder determinar el trabajo realizado por un resorte desde un punto inicial hasta un punto final se obtiene con la siguiente fórmula

$F(x) = kx\\\\W = \int\limits^{x_f}_{x_i} {F(x)} \, dx = \frac{k}{2}(x_f^2 - x_i^2) = \frac{k}{2}(x_f-x_i)(x_f + x_i)$

Por lo que si consideramos a las posiciones iniciales y finales como x_f = 0.19m y x_i = 0.07m (se necesitan metros para poder tener correlación con las unidades), tendríamos el trabajo de realizado por el resorte

$W = \frac{548.3}{2}(0.19 - 0.07)(0.19+0.07) = 8.55J$

Es decir, el trabajo realizado por el resorte que se desplaza desde los 7 cm a los 19 cm es 8.55J