Question

ayudaaaaaaaaaaaaa plis

si 0 < θ < π/2, entonces sen θ = √1-cos^2θ ; ¿esto es falso o verdadero?

Answer 1

Respuesta:

Es verdadero

Explicación paso a paso:

En trigonometrica existe identidades trigonométricas fundamentales, estás explican el porque es igual a Seno

${ \sin( \alpha ) }^{2} + { \cos( \alpha ) }^{2} = 1$

Despejado Seno está identidad tenemos como resultado el siguiente:

${ \sin( \alpha ) }^{2} = 1 - { \cos( \alpha ) }^{2}$

Si pasamos la raíz cuadrada también obtendremos:

$\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - { \cos( \alpha ) }^{2} }$

Así que sabiendo esto podemos concluir que la igualdad es verdadera

Pero también se puede hacer de está forma:

$\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - { \cos( \alpha ) }^{2} } \\ \sin( \alpha ) = \sqrt{ { \sin( \alpha ) }^{2} } \\ \sin( \alpha ) = \sin( \alpha )$

Y listo cualquiera de las dos formas es correcta

Nota: el radical se va con la elevación al cuadrado