Question

dadas las siguientes progresiones (a_n) calcular el enésimo término y calcular la suma de los 10 primeros términos en cada progresión.

1. Progresión Aritmética

a_n={6,1,-4,-9,-14...u_n}

Progresión Geométrica

a_n={2, 6/5, 18/25, 54/125....u_n}

me colaboran con este problema

Answer 1

En la progresión aritmética y geométrica se obtuvo respectivamente:

P. Aritmética.

a_n = 6 + (-5)(10-1) = 6 + (-5)(9) = -39

S = 10(6-39)/2 = -165

P. Geométrica.

a_n = 2(3/5)^(9)=39366/1953125

S = ((39366/1953125)(3/5) - 2)(3/5)/ = (19413152/9765625)/(3/5)=97065760/29296875

Recuerda que la P.A. es aquella secuencia formada por las sumas consecutivas del número anterior más una razón.

Por otro lado, P.G. es aquella formada por el producto del número anterior por una razón.