Question

Hace seis años, la madrastra de Marcela tenía el doble de edad que ella y era la mitad más joven que el padre de Marcela. Cuando Marcela tenga 36, tendrá la mitad de la edad de su padre. ¿Cuántos años tienen ahora Marcela, su padre y su madrastra?

Answer 1

Sabiendo que hace seis años, la madrastra de Marcela tenía el doble de la edad de Marcela y la mitad que el padre de Marcela, en la actualidad, Marcela tiene 18 años, su padre tiene 54 y su madrastra tiene 30 años.

Datos:

x - 6 = Edad de Marcela hace seis años

y - 6 = Edad del padre de Marcela hace seis años

2(x - 6) = Edad de la madrastra de Marcela hace 6 años

(y - 6)/2 = Edad de la madrastra de Marcela hace 6 años

x = Edad actual de Marcela

y = Edad actual del padre de Marcela

36 = Edad futura de Marcela

36 × 2 = 72 = Edad futura del padre de Marcela

Cuadro de edades

Pasado (hace 6 años)      Presente      Futuro

x - 6                                          x                 36

y - 6                                          y                 72

2(x - 6) o (y - 6)/2  

Planteamientos:

a)

2(x - 6) = (y - 6)/2

4x - 24 = y - 6

y = 4x - 18 ------ Ecuación 1

b) Sabiendo que las edades siempre tienen la misma diferencia de años en dos periodos de tiempo, podemos plantear esta igualación

36 - (x - 6) = 72 - (y - 6)

36 - x + 6 = 72 - y + 6

42 - x = 78 - y

y = x + 36 ------ Ecuación 2

Resolvemos el sistema de ecuaciones por igualación

4x - 18 = x + 36

3x = 54

x = 18

Sustituyendo este valor en la ecuación 2:

y = 18 + 36

y = 54

Cuadro de edades definitivo:

Pasado (hace 6 años)      Presente      Futuro (+ 18 años)

12                                         18                 36

48                                         54                 72

24                                         30                 48