Question

UNa empresa ofrece sus productos a un precio de P= (120 - 9) / 3 , donde q esta en unidades y p en cientos de dolares . Determine la razon de cambio instantanea del ingreso cuando se venden 30 unidades

Answer 1

Si P= (120q - 9) / 3 = 40q - 3 entonces la razón de cambio es 40 cientos de dolares y si P= (120q² - 9q) / 3 = 40q² - 3q la razón de cambio cuando se venden 30 unidades es 2397 cientos de dolares

La derivada de una función: es una función que determina la razón de cambio de la función original de manera instantánea a medida que cambie la variable independiente.

Notación: a la derivada de una función se le denota como f'(x)

Hay dos opciones para P (pues en el enunciado no se observa q)

P= (120q - 9) / 3 ó  P= (120q² - 9q) / 3

Si P= (120q - 9) / 3 = 40q - 3

P'(q) = 40 ( la razón de cambio es constante y es 40 ciento de dolares cuando se venden cualquier cantidad de unidades)

Si  P= (120q² - 9q) / 3 = 40q² - 3q

P'(q) = 80q - 3

Si q = 30

P'(30) = 80*30 - 3 = 2397 cientos de dolares