Question

me podrian ayudar con este ejercicio
una particula se mueve a lo largo de una curva cuyas ecuaciones parametricas son:
x(t)=e-t, y(t)=3cos3t, z= 25sen3t
a) ayar el modulo de su velocidad y su aceleracion en el tiempo T igual a 0

Answer 1

La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo.

V(x) = - e^(-t)

V(y) = - 9 sen(3 t)

V(z) = 75 cos(3 t)

Para t = 0; V(x) = - 1; Vy = 0; V(z) = 75

|V| = √(1² + 0² + 75²) = √5626 ≅ 75

La aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo.

a(x) = e^(-t)

a(y) = - 27 cos(3 t)

a(z) = - 225 sen(3 t)

Para t = 0; a(x) = 1; a(y) = - 27; a(z) = 0

|a| = √(1² + 27² + 0²) = √730 ≅ 27,02

Saludos Herminio.