Question

hallamos la longitud de la sombra de un edificio de 14 m de altura, si el angulo de elevacion de los rayos del sol sobre el horizonte es 17

Answer 1

La sombra del edificio es 45.79 m de longitud

Para pode resolver este ejercicio, debemos recordar un poco de trigonometría  básica, y es que debemos modelar la situación de manera que se nos sea más sencilla la resolución del problema:

trazamos un segmento con una longitud de 14 unidades,

En uno de los vértices trazamos una recta que tenga 90-17 = 73 grados de inclinación y luego desde el otro vértices una recta perpendicular al segmento, donde se corten encontraremos al último vértice del triángulo. Luego, vemos que el triángulo quedaría como en la imagen adjunta. En este caso recordamos la fórmula de la tangente

$tan (\phi) = \frac{catOp}{catAd}\\\\catAd = \frac{ catOp }{ tan(\phi) }$

y como sabemos que catOp = 14 y tan(φ) = tan(17) = 0.3057

Por lo que catAd = 14/0.3057 = 45.79 m es la longitud de la sombra del edificio