Question

probabilidad ayuda urgente



Una secretaria comete en promedio 2 errores por pagina en la transcripción de un manuscrito. ́

a. ¿Cual es la probabilidad de que en una pagina determinada cometa menos de tres errores? ́

b. Si se examinan 15 paginas del manuscrito ¿Cual es la probabilidad de que se encuentren al menos cinco con menos de tres errores? Asuma independencia

Answer 1

Solucionando el planteamiento tenemos que:

a. La probabilidad de que en una pagina determinada cometa menos de tres errores: 49,61%

b. La probabilidad de que se encuentren cinco con al menos de tres errores: 2,01%

◘Desarrollo:

Empleamos la Distribución Poisson debido a que se desea medir el número de ocurrencias del fenómeno aleatorio que ocurre en una unidad específica (área).

a. La probabilidad de que en una pagina determinada cometa menos de tres errores:

X≈Poiss (λ= 2)

$P(X=x)=\frac{e^{-\lambda}*\lambda^{x}}{x!}$

$P(X\leq3)=1- P(x<3)$

$P(X<3)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)$

$P(X=0)=\frac{e^{-2}*2^{0}}{0!}$

$P(X=0)=0,1353$

$P(X=1)=\frac{e^{-2}*2^{1}}{1!}$

$P(X=1)=0,2706$

$P(X=2)=\frac{e^{-2}*2^{2}}{2!}$

$P(X=2)=0,0902$

$P(X<3)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)$

$P(X<3)=0,1353+0,2706+0,0902$

$P(X<3)=0,4961$

b. La probabilidad de que se encuentren cinco con al menos de tres errores:

Aproximación: X≈Poiss (λ= 10)

μ= λ= 10

Desviación √λ= 3,16

$P(X\geq x)= P(x\geq \frac{x+0,5-\mu}{\sigma})$

$P(X\geq 3)= P(Z\geq \frac{3+0,5-10}{3,16})$

$P(X\geq 3)= P(Z\geq -2,06)$

$P(X\geq 3)= 0,0201$

Answer 2

Respuesta:

Para responder este problema utilizaremos la distribución de Poisson:

P(X)=e^(-λ)*λ^x / x!  

En este caso por los datos obtenidos en el problema λ=2  

a) P(X=4) = e^(-2)*2^4/4! = 0.0902  

La probabilidad de que cometa al menos 4 errores por página es de 0.0902.

b) P(X=0) = e^(-2)*2^0/0! = 0.1353  

La probabilidad de que cometa al menos 4 errores por página es de 0.1353.

Explicación:

espero averte ayudado