Question

resuelve los siguientes productos notables​

Answer 1

Explicación paso a paso:

a)

${(4 + x)}^{2}$

Resolvemos como binomio al cuadrado.

${4}^{2} + 2(4)(x) + {x}^{2}$

Entonces queda:

$16 + 8x + {x}^{2}$

b)

${(3 - a)}^{2}$

Resolvemos como binomio al cuadrado.

${(3)}^{2} - 2(3)(a) + {a}^{2}$

Entonces queda:

$9 - 6a + {a}^{2}$

c)

$(x + 7)(x - 7)$

En este caso aplicaremos diferencia de cuadrados.

${x}^{2} + {7}^{2}$

Entonces queda:

${x}^{2} + 49$

d)

${(3a - 2b)}^{2}$

Aplicamos binomio al cuadrado.

$( {3a})^{2} - 2(3a)(2b) + {(2b)}^{2}$

Entonces queda:

${9a}^{2} - 12ab + {4b}^{2}$

e)

${( {4x}^{4} - {7y}^{2} })^{2}$

Aplicamos binomio al cuadrado.

${( {4x}^{4} )}^{2} - 2( {4x}^{4} )( {7y}^{2} ) + { ({7y}^{2} )}^{2}$

Entonces queda:

${16x}^{8} - 56 {x}^{4} {y}^{2} + 49 {y}^{4}$

f)

$(3x + 2)(3x - 2)$

Aplicamos ahí diferencia de cuadrados:

$( {3x)}^{2} - {2}^{2}$

Entonces queda:

$9 {x}^{2} - 4$

g)

$(5 {x}^{2} y + 7x)(5 {x}^{2} y - 7x)$

Aplicamos diferencia de cuadrados:

${(5 {x}^{2} y)}^{2} - {(7x)}^{2}$

Entonces queda:

$25 {x}^{4} {y}^{2} - 49 {x}^{2}$

Answer 2

Resolvemos los productos notables usando técnicas como trinomio cuadrado perfecto, propiedad distributiva, entre otros:

• a) (4 + x)² = 16 + 8x + x² Trinomio cuadrado perfecto
• b) (3 - a)² = 9 - 6a + a² Trinomio cuadrado perfecto
• c) (x + 7)(x - 7) = x² - 7² = x² - 49 Diferencia de cuadrados
• d) (3a - 2b)² = 9a² - 12ab + 4b² Trinomio cuadrado perfecto
• e) (4x⁴ - 7y²)² = 16x⁸ - 56x⁴y⁴ + 49y⁴ Diferencia de cuadrados
• f) (3x + 2)(3x - 2) = 9x² - 4 Diferencia de cuadrados
• f) (5x²y + 7x)(5x²y - 7x) = 25x⁴y² - 49x² Diferencia de cuadrados

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