La constante de equilibrio para: CO(gas)+ H2O(gas)CO2(GAS)+ H2(GAS)es igual a 9. Si en un recipiente cerrado de 1000 mL se introduce 2 moles de CO, 1 mol de vapor de agua y se deja establecer el equilibrio ¿Cuántas moles de cada reactivo se tendrá?
Respuestas
Empecemos por recordar que la constante de equilibrio se define como el cociente entre las concentraciones molares de los productos y las de los reactivos, cada cual elevada a su coeficiente estequiométrico. Para la equilibrio químico en cuestión, planteamos 3 situaciones: inicio, cambio y equilibrio.
CO (g) + H₂O (g) ⇄ CO₂ (g) + H₂ (g)
2 M 1 M ------ -------- inicio
-x -x +x +x cambio
2M - x 1M - x x x equilibrio
Notar que en el equilibrio planteado los moles se escribieron como concentraciones molares, porque el ejercicio dice que se encuentran en un recipiente de 1000 mL, y por definición sabemos que la concentración molar se expresa en moles de soluto, cada 1000 mL de disolución.
En el caso de los reactivos, en el cambio RESTAMOS a razón de x porque al ser reactivos son especies que se consumen. Esto implica que su concentración en el equilibrio será menor. Con los productos pasa exactamente al revés: en el cambio escribimos +x porque éstos se generan, con lo cual su concentración en el equilibrio será mayor que al inicio.
Seguidamente, planteamos la constante de equilibrio:
Keq = 9 =
Acomodando matemáticamente, llegamos a 8 x² - 27 x + 18 = 0. Aplicando bascara para despejar, llegamos a 2 valores de x, ambos positivos, pero uno de ellos resulta incoherente, dado que es mayor a 2 y si lo reemplazamos en cualquiera de las concentraciones de los reactivos obtendríamos cantidades negativas, lo cual es imposible. Por ese motivo, nos quedamos con el otro valor positivo que es 0.914 M.
De esta manera, volvemos a las concentraciones en el equilibrio y reemplazamos 0.914 M en el lugar de x.
Así resulta una concentración 1.086 M de CO, y una concentración 0.086 M de H₂O.