Question

Una esfera cuyo volumen es de 200 cm3, hecha de un material cuya densidad es de 0,8 g/cm3, está totalmente sumergida en un tanque lleno de agua (densidad 1 g/cm3) de profundidad 10 m y se la abandona en el fondo. Considerando g=10 m/s2 y Po=105 N/m2, calcule:
a) La presión que la esfera soporta en el fondo del tanque
b) El módulo, la dirección y el sentido de la aceleración adquirida por la esfera
c) La velocidad de la esfera cuando alcanza la superficie del agua
d) El tiempo que la esfera empleará para alcanzar la superficie del agua

Answer 1

a) La presión que la esfera soporta en el fondo del tanque es: P = 10⁵ Pa.

b) La aceleración es de :  a = 2.5 m/seg2

c) La velocidad de la esfera cuando alcanza la superficie del agua es de :

   Vf= 5√2 m/seg .

d) El tiempo que la esfera empleará para alcanzar la superficie del agua es de : t = 2√2 seg .

 V = 200 cm³

 d = 0.8 g/ml  esfera

 d = 1 g/cm³  agua

 h = 10 m

 g = 10m/seg²

 Po= 10⁵  N/m²

 

 

a) La presión :

    P = d·g·h = 1000 Kg/m³·10 m/seg²·10m= 10⁵N/m²  = 10⁵ Pa

b) el peso y el empuje, la diferencia será la fuerza ascensional

Masa esfera = d·V·g = 0,8g/cm³·200 cm³= 160 g = 0,16 kg => Peso = 1,6 N

Masa agua dentro esfera = 1g/cm³·200 cm³= 200 g = 0,2 kg => E = 2 N

Fuerza ascendente = 2N  -1,6N  = 0,4 N

     

 F= m*a    se despeja a :

 a = F/m= 0,4N/0,16Kg= 2,5 m/s²

d) El tiempo en el movimiento acelerado  con Vo=0

d = ½·a·t² => 10 = ½·2,5·t²     Despejando t = √8

                                                 t= 2√2 s

c) Vf = Vo + at = 2,5·t m/s² = 5·√2 m/s

  Vf² - Vo² = 2·a·h => V = √(2·2,5m/seg²·10 m ) = √50

  Vf= 5·√2 m/s