la suma de dos muneros es el doble de su diferencia el numero mayor es 6 unidades mayor que el dolbe ddel mas pequeño
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Respuesta:
HOLA!
El Núm mayor es =18
El Núm menor es =6
Explicación:
X : número mayor
Y : numero menor
Bueno..
Primero, se plantean las ecuaciones y se renumeran
X+y=2(x-y) (1)
X=6+2y. (2)
Segundo...
Se remplaza x=6+2y en la ecuación número (1)
(6+2y)+y=2 (6+2y-y)
6+3y=2 (6+y)--->se remplaza x.
6+3y=12+2y----> se resuelven las operaciones.
Y=6
Tercero...
Se reemplaza y =6 En la ecuación (2)
X=6+2y
X=6+2 (6)=18
Por último comprobamos las soluciones para ello se remplazan los valores hallados en cada ecuación.
X+y=2 (x-y)(1)
18+6=2 (18-6)
24=2 (12)
24=24
X=6+24
18=6+2 (6)
18=6+12
18=18 ✔
Por lo tanto el número mayor es 18 y el nuemro menor es 6.
Suerte!!
Respuesta
Se deben establecer dos ecuaciones, donde sean a el número mayor y b el menor:
"La suma de dos números es el doble de su diferencia" esto se expresa algebraicamente así:
(a + b) = 2( a - b)
"Número mayor es 6 unidades mayor que el doble del menor" se expresa así:
a + 6 = 2b Ahora debes resolver este sistema de dos ecuaciones:
a + b = 2a - 2b (ecuación 1)
a + 6 = 2 b (ecuación 2)
En la ecuación 1 juntas de un lado las "a" y del otro lado las "b" recordando que si son positivos pasan como negativos al otro lado y viceversa:
b + 2b = 2a -a haces las operaciones y tienes:
3b = a por lo que este valor de "a" lo sustituyes en la ecuación (2) es decir donde haya una "a" en la ecuación 2 pones 3b:
a + 6 = 2 b sustituyes "a":
3b + 6 = 2b juntas de un solo lado las "b" recordando que si está sumando pasa restando y viceversa:
3b - 2 b = -6
efectúas operaciones: b = -6 y sustituyes este valor numérico en la ecuación 1 para obtener el valor de "a":
a + b = 2a - 2 b sustituyendo el valor de b = -6
a -6 = 2a +12 juntas del lado derecho las a y del lado izquierdo los números:
-6-12 = 2a -a entonces -18= a
lo valores pedidos son a= -18 y b = -6