Question

¿Cuál es el punto en el plano cartesiano cuya abscisa es igual a -1 y que también equidista de los puntos A(6,8) y B(4,5)?

Answer 1

Sea P(- 1, y) el punto buscado.

Las distancias desde P hasta A y B son iguales. Sus cuadrados también

(6 + 1)² + (8 - y)² = (4 + 1)² + (5 - y)²

49 + 64 - 16 y + y² = 25 + 25 - 10 y + y²; reducimos términos semejantes.

63 = 4 y; de modo que y = 21/2 = 10,5

Adjunto dibujo a escala con los tres puntos. Se forma un triángulo isósceles.

Mateo