Question

Cada arista del Cubo de la figura, mide 2 cm ¿Cuanto mide la superficie del cuadrilátero sombreado?

Answer 1

un lado del cuadrilátero ya tenemos L1 = 2cm

para hallar el otro lado nos ubicamos en emcima del cubo
2 , 2 seria arista del cubo y diagonal q va por encima seria la hipotenusa
- L2 : lado 
 (L2)² = 2² + 2²
(L2)² = 8 --> L2= √8
L2 = 2√2

=> área de cuadrilátero = L1.L2
 área de cuadrilátero = 2.2√2
área de cuadrilátero = 4√2 cm² Rpta.

Answer 2

$Dos \ lados \ del \ cuadrilatero \ sombreado \ mide \ cada \ uno\ 2 \ cm \\ \\ Dos \ lados \ son \ la \ diagonal, entonces \\ \\ Aplicamos \ Pitagoras \ para \ hallar \ el \ lado \\ \\ diagonal^2= lado^2+lado^2 \\ \\ diagonal= \sqrt{(2cm)^2)+(2cm)^2} \\ \\ diagonal = \sqrt{4cm^2+4cm^2} \\ \\ diagonal = \sqrt{8cm^2} \ extraemos \ radicales \to diagonal= 2 \sqrt{2}\ cm \\ \\ Entonces, area \ sombreada = base * alto \\ \\ area \ sombreada = 2cm*2 \sqrt{2}cm$

$\boxed{area \ sombreada=4 \sqrt{2}\ cm^2 }$

Espero que te sirva, salu2!!!!