Question

El Departamento Administrativo Nacional de Estadísticas (DANE) junto con
el Ministerio de la Protección Social, el Instituto Colombiano de Bienestar
Familiar y el Departamento Nacional de Planeación realizan un seguimiento
a indicadores de trabajo infantil. Tomando una población de menores con
edades entre 5 y 17 años se realizan análisis sobre su situación escolar, la
magnitud del trabajo infantil y su participación en diferentes oficios en
Colombia.
Se desea conocer el promedio de horas trabajadas para generar planes de
reducción progresiva de las mismas. La siguiente tabla muestra la cantidad
de horas trabajadas por los menores de edad en el año 2014.

Answer 1

El promedio de horas trabajadas por los menores de edad en el año 2014 es de 30,86.

◘Desarrollo:

Dado que el ejercicio nos solicita el valor promedio de la cantidad de horas trabajadas por los menores de edad, debemos calcular la media aritmética, para ello hallamos en primer lugar, la marca de clase:

Horas de

Trabajo        fi         Mi       Mi*fi

  [0-14]        299       7        2093

 [15-29]       993    36,5   36244,5

 [30-44]       251      37       9287

            n=  1543

Hallamos la marca de clase para cada intervalo:

$\boxed{Xi=\frac{Ls+Li}{2}}$

Para el primer intervalo:

${Xi=\frac{14+0}{2}=7$

Segundo

${Xi=\frac{29+15}{2}=36,5$

Tercero

${Xi=\frac{44+30}{2}=37$

Con estos valores hallamos la media:

$\boxed{\overline{X}=\sum\frac{Mi*fi}{n}}$

$\overline{X}=\frac{2093+36244,5+9287}{1543}=30,86$

La media aritmética es de 30,86 horas de trabajo.