Question

Una corona hecha de oro 19320kg/ M3 y de plata de 10530kg/m3 peso 16N en el aire y 15 N en el agua halla
A) volumen de la plata
B) volumen del oro

Answer 1

El volumen de la plata es 38*10^(-6) m^3 y el volumen de la plata en la corona es 63,15*10^(-6) m^3

Para calcular esto se procede de la siguiente forma utilizado el principio de Arquimides:

El principio de Arquímedes establece lo siguiente: si un cuerpo está parcial o totalmente  sumergido en un fluido, éste ejerce una fuerza hacia arriba sobre el cuerpo igual al peso  del fluido desplazado por el cuerpo.

La fuerza de empuje E es igual a

E=Waire-Wagua=16N-15N=1N

E=Vc*df*g

Vc volumen desplazado

df densidad del fluido agua (1000kg/m^3)

g gravedad

Vc=$\frac{E}{df*g}$

Vc=  $\frac{1N}{1000Kg/m^3*9.8 m/s^2}=102,04*10^{-6}$

Vc=Voro+Vplata

Vc=$\frac{M_{oro} }{d_{oro} }+\frac{M_{plata} }{d_{plata} }$

Vc=$\frac{M_{c}- M_{plata} }{d_{oro} }+\frac{M_{plata} }{d_{plata} }$

despejo $M_{plata}$

$M_{plata}$=$\frac{V_{c}*d_{oro}  d_{plata} -M_{c} d_{plata} }{d_{oro} -d_{plata} }$

Al sustituir los valores se obtiene la masa de la plata

$M_{plata}$=0,40 kg

Por lo tanto el volumen de la plata es:

$V_{plata} =\frac{M_{plata} }{d_{plata} } =\frac{0.40 Kg}{10530 Kg/m^3}=38*10^{-6}m^3$

Dela misma forma se obtiene la masa del oro

$M_{oro}=1,22 Kg$

Y el volumen del oro es:

$V_{oro}= \frac{M_{oro} }{d_{oro} }=\frac{1,22 Kg}{19320 kg/m^3}=63,15 m^3$