Question

La población de una ciudad del sur sigue la ley exponencial. Si el tamaño de la población se duplica en un periodo de 18 meses y la población actual es de 10.000, ¿Cuál será la población dentro de 2 años?

Answer 1

La población de una ciudad del sur dentro de 2 años será de 25.198 personas.

Desarrollo:

Este problema atiende al criterio de curvas de crecimiento vegetativo de una población, siguiendo la Ley exponencial que se muestra a continuación:

$P=P_{0} *e^{kt}$

Donde:

P: número de individuos en el momento t.

Po: número de individuos en el momento inicial.

k: constante de crecimiento.

t: tiempo.

Dado que t se mide en años, y la población se duplica, la función adecuada en este caso es la siguiente:

$P(t)=10000*2^{\frac{t}{1,5}$

Evaluamos la función en t=2

$P(2)=10000*2^{\frac{2}{1,5}$

$P(2)=25198,42$

$P(2)=25198$