Question

En una division inexacta el dividendo es 152 y el residuo es maximo e igual al doble del cociente. Calcule el cociente

Answer 1

El cociente debe ser 8 el residuo 16 y el divisor es 17

En una división: de a entre b que da como cociente "c" y residuo "r" tenemos que:

a = b*c + r

En una división el residuo es máximo si es igual al divisor menos uno.

El dividendo es 152, entonces a = 152, el residuo es máximo r = b - 1, por ultimo el residuo es igual al doble del cociente  r = 2c, por lo taue c = r/2 = (b-1)/2

Tenemos que:

152 = b*(b-1)/2 + b - 1

Multiplico a ambos lados por 2

304 = b*(b-1) + 2b - 2

304 = b² - b + 2b - 2

304 = b² + b - 2

b² + b - 306 = 0

b = -18 o b = 17

Como para que tenga sentido b debe ser positivo,entonces tomaremos b = 17

r = 17 - 1 = 16

c = 16/2 = 8