Question

• Hallar la cuota uniforme de una inversión que cuenta LA ESPERANZA SA que pago el 0.45% de interés nominal mensual con capitalización semestral, que al cabo de 15años se obtuvo un monto de S/. 25,000.

Answer 1

La cuota uniforme general es igual a Xinicial*0.45% que para la cuota uniforme 1 es 0,44. El problema plantea una progresion aritmetica donde el termino inicial es Xinicial y se adiciona mensualmente el interes nominal de 0,45%. Al cabo de 15 anos se habran cumplido 180 mese lo cual indica que la progresion aritmetica comienza en a1=Xinicial y termina en a180=UltimaCuota.

El monto total obtenido corresponde a la sumatoria de todos los terminos de la progresion aritmetrica, y se expresa con la formula siguiente,

$S_{n} =\frac{n(a_{1} +a_{n}  )}{2} =25000$, luego esta formula se puede poner en funcion del termino inicial a1=Xinicial, como queda,

$a_{n} =a_{1} +(n-1)d$, donde d es el interes nominal mensual igual a Xinicial*0,45%

Poniendo la Ec. de la sumatoria de terminos en funcion de a1=Xinicial, queda,

$25000=\frac{180*(X_{inicial}+X_{inicial} +0,8X_{inicial} )}{2} =\frac{180*2,8X_{inicial} }{2}$

Despejando queda Xinicial=99,2

y la $CuotaUniforme=X_{inicial} *0,45porciento=0,44$