Question

11. En un reconocido laboratorio de materiales experimentales han generado la formulación de un nuevo copolímero de base biodegradable, el equipo investigador ha establecido que las propiedades mecánicas pueden modelarse mediante la función:

|(5x -15)/5|= k

Siendo k el índice adimensional de determinación de los límites de acritud y plasticidad del copolímero. ¿Qué límites define la función para cuando k = 20 y k = 10?

Answer 1

Para k = 20 los límites de acritud y plasticidad son 23 ó -17

Para k = 10 los límites de acritud y plasticidad son 13 ó -7

Tenemos una ecuación con valor absoluto la cual podemos simplificar

sacando factor común 5 en el numerador

| 5(x-3)/5 | = k       (del lado izquierdo 5 entre 5 da 1, se eliminan los 5)

| x-3 | = k

Ahora resolvemos la ecuación para k=20

| x-3 | = 20

El valor absoluto se transforma en dos ecuaciones

• x - 3 = 20  --->  x = 23
• x - 3 = -20 --->  x = -17

Despejando cada ecuación tenemos dos valores posibles: 23 o -17

De forma similar resolvemos la ecuación para k= 10

| x-3 | = 10

El valor absoluto se transforma en dos ecuaciones

• x - 3 = 10  --->  x = 13
• x - 3 = -10 --->  x = -7

Despejando cada ecuación tenemos dos valores posibles: 13 o -7