Question

a) Dos cargas de la misma magnitud, pero de signos opuestos están encerrados por una superficie S. ¿Puede un flujo Φ cruzar la superficie? explique

Answer 1

El flujo del campo eléctrico, Φ, total que cruza la superficie, S, asumiendola cerrada, es nula, vale cero.

A partir de la ley de Gauss, se tiene que la magnitud del campo eléctrico que atraviesa una superficie cerrada, una gaussiana, es proporcional a la carga neta encerrada por dicha superficie cerrada. Cuantitativamente:

$\displaystyle \boldsymbol {\oint \vec E. d\vec A=\Phi _E= \frac{q}{\varepsilon_o}}$

Donde:

E = campo eléctrico

dA = diferencial de área (de la superficie cerrada)

Φe = flujo eléctrico

q = carga eléctrica neta encerrada por la superficie cerrada

ε₀ = constante dieléctrica

Debido a que la gaussiana encierra un par de cargas de igual magnitud, pero opuestas, se tiene un dipolo eléctrico. La carga neta del dipolo vale cero. No hay flujo eléctrico a través de la superficie cerrada.

Cada línea de campo que sale de la carga positiva termina en la carga negativa, cada línea que parte de la carga positiva y atraviesa la superficie en dirección hacia afuera tiene una línea correspondiente que atraviesa la superficie en dirección hacia adentro cuando se dirije a la carga negativa. Por tanto, el flujo eléctrico total es cero.