Question

En un reconocido laboratorio de materiales experimentales han generado la formulación de un nuevo copo limero de base biodegradable, el equipo investigador ha establecido que las propiedades mecánicas pueden modelarse mediante la función:

|(5x -15)/5|= k

Siendo k el índice adimensional de determinación de los límites de acritud y plasticidad del copolímero. ¿Qué límites define la función para cuando k = 20 y k = 10?

Answer 1

Los límites que define la función son:

Cuando  k  =  10,    x  =  -7   ∨   x  =  13

Cuando  k  =  20,    x  =  -17   ∨   x  =  23

Explicación:

Dado que  k  viene dada por una función valor absoluto, vamos calcular los valores de  x  que permiten obtener cada valor de  k  con signo negativo y con signo positivo:

1.- Para  k  =  10

$\frac{5x-15}{5}=-10 \qquad \Rightarrow \qquad \bold{x=-7}$

$\frac{5x-15}{5}=10 \qquad \Rightarrow \qquad \bold{x=13}$

2.- Para  k  =  20

$\frac{5x-15}{5}=-20 \qquad \Rightarrow \qquad \bold{x=-17}$

$\frac{5x-15}{5}=20 \qquad \Rightarrow \qquad \bold{x=23}$