¿Qué fuerza habrá que realizar en el émbolo pequeño de un elevador hidráulico para levantar un camión de 15000 kg? Los radios de los émbolos son 2 m y 10 cm. Seleccione una:
Respuestas
La fuerza que debe realizar el embolo pequeño del elevador es de :
F2 = 367.5N
F2 = ?
m = 1500kg
r1 = 2m
r2 = 10cm = 0.1m
Para la solución se aplica las ecuaciones de peso de cuerpo y la ley de pascal como se muestra a continuación :
P1 = m*g ⇒ P1 = 15000kg*9.8m/s² ⇒ P1 = 147000N pero P = F
P1 = P2
F1 /A1 = F2 / A2
F1/ r1² = F2/ r2²
F2 = F1*r²2 / r²1
F2 = 147000N * (0.1m)²/ (2m)²
F2 = 367.5N
Tenemos que en el émbolo pequeño del elevador se debe aplicar una fuerza de 367.5 N para levantar un cambio de 15000 kg.
Explicación:
Para resolver este problema aplicaremos el principio de Pascal, este nos indica que la presión ejercida sobre un fluido incomprensible, en un recipiente indeformable, se trasmite con la misma magnitud para todos los puntos del fluido, entonces:
P₁ = P₂
Definimos la presión como:
F₁ / A₁ = F₂ / A₂
Con la masa 15000 kg obtenemos el peso o la fuerza aplicada:
F₂ = 15000 kg · 9.8 m/s²
F₂ = 147000 N
Ahora, definimos el área e introducimos datos:
F₁ / (π·r₁²) = F₂ / (π·r₂²)
F₁ / (π·(0.10 m)²) = 147000 N / (π·(2 m)²)
F₁ = (0.10 m)² · 147000 N / (2 m)²
F₁ = 367.5 N
Por tanto, en el émbolo pequeño se debe aplicar una fuerza de 367.5 N para levantar un cambio de 15000 kg.
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