Respuestas
Los posibles puntos son: (4,-1); (4,7) y (-4,3)
La distancia entre dos puntos: A(x1,y2) y B(x2,y2) esta dada por la ecuación:
d² = (x1- x2)² + (y1 - y2)²
Sea (x,y) las componentes de un punto que cumpla con lo que deseamos
- Dista a 5 unidades de A(1,3)
5² = (x - 1)² + (y - 3)², circunferencia de radio 5, centrada en (1,3)
25 = x² -2x + 1 + y² - 6y + 9
25 = x² - 2x + y² - 6y + 10
- Dista a 4 unidades de A(0,y)
4² = (x - 0)² + (y - y)², circunferencia de radio 5, centrada en (1,3)
16 = x² + 0
16 = x²
x = ± 4
Si x = 4
25 = 4² - 2*4 + y² - 6*y + 10
25 = 16 - 8 + y² - 6y + 10
25 - 8 - 10 = y² - 6y
7 = y² - 6y
y² - 6y - 7 = 0
(y + 1)*(y - 7) = 0
y = -1 ó y = 7
Los posibles puntos son: (4,-1); (4,7)
Si x = -4
25 = (-4)² - 2*-4 + y² - 6*y + 10
25 = 16 + 8 + y² - 6y + 10
25 - 24 - 10 = y² - 6y
-9 = y² - 6y
y² - 6y + 9 = 0
(y - 3)²= 0
y = 3
El punto seria: (-4,3)