Question

Se lanza horizontalmente una pelota desde lo alto de una escalera, con una velocidad de módulo igual a 4m/s. Los escalones miden 20cm de altura y 35cm de ancho.
A qué escalón llegará la pelota?
(Considere g = 10m/s^2)
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Answer 1

Respuesta:

Al quinto escalón

Explicación paso a paso:

v₀ = velocidad inicial

t = tiempo

e₁ = ancho de escalón

e₂ = altura de escalón

d = distancia que llega la pelota

h = altura que llega la pelota

x = cantidad de escalones

Horizontal:

v₀ = 4 m / s

e₁ =  35 cm (1 m / 100 cm) = 35 m / 100 = 0.35 m

Utilizar:  d = v₀t

d = 0.35x

0.35x = 4t

0.35x / 4 = t

Vertical:

v₀ = 0 m / s

e₂ = 20 cm (1 m / 100 cm) = 20 m / 100 = 0.20 m

Utilizar:  h = v₀t + gt² / 2

h = 0.20x

0.20x = 0 + 10t² / 2

0.20x = 5t²

Reemplazar:

0.20x = 5(0.35x / 4)²

20x / 100 = 5(35x / 400)²

x / 5 = 5(35x / 400)²

x / 5 = 5(35)²x² / (400)²

x / 5 = 5(1225)x² / 160000

x = 0

1 / 5 = 5(1225)x / 160000

160000 / [25(‭1225‬)] = x

6400 / 1225‬ = x

5.22 = x

x = 5.22