Suponga que el profesor de estadística da el examen final a $1 peso cuatro veces mayor al valor que tienen los examenes parciales.
a) Calcula el promedio que tiene un estudiante si sus calificaciones fueron 4,9,8 y la del examen final 7.
b) Obtener la moda.
c) Obtener la Mediana.
Respuestas
El Promedio de las calificaciones del estudiante es de 12,25 puntos, la Mediana tiene un valor de 7,5 puntos y no tiene Moda.
Datos:
Cantidad de Datos (n) = 4
Nota del Parcial 1 = 4
Nota del Parcial 1 = 9
Nota del Parcial 1 = 8
Nota del Final = 7
Se debe hacer notar que la nota real del examen final el docente le da un peso 4 veces superior al valor obtenido.
Entonces la nota del Examen final es:
Nota del Final = 7 x 4
Nota del Final = 28
El Promedio (x̅) o Media Aritmética es el resultado de sumar los valores de todos los datos y dividirlo entre la cantidad de datos o categorías.
∑Fi = 12
x̅ = ∑Fi/n
x̅ = (4 + 9 + 8 + 28)/4
x̅ = 49/4
x̅ = 12,25 puntos
La Mediana (Me) es el valor medio de todos los datos o su promedio una vez que se han eliminado la misma cantidad de datos de los extremos, los cuales previamente se han de ordenar del menor al mayor.
Ordenando los datos de menor a mayor se tiene:
4 – 7 – 8 – 9
Como los datos son pares (n = 4), la mediana será:
Mediana (par) = Promedio de los dos datos centrales.
Me = (7 + 8)/2
Me = (15)/2
Me = 7,5 puntos
La Moda (Mo) es el valor que tiene más repetición en la serie de datos, los cuales se han colocado en orden ascendente.
Como ningún dato se repite entonces no tiene Moda (Mo)