. Se venden tres especies de materiales: clavos, alambre y tornillos. Cada kilo de clavo se vende por S/. 4, El de alambre por S/. 2 y el de tornillo por S/. 0.50. Si se vende 100 kilos en total y el número de kilos de tornillos excede en 36 kilos al clavos y la alambre juntos, obteniendo por la venta S/. 100, ¿Cuántos kilos de cada uno se venden?
Respuestas
La venta de tres materiales, clavos, alambres y tornillos. La cantidad en kilos de la venta de cada uno fue:
Clavos: 1 kg
Alambres: 31 kg
Tornillos: 68 kg
Datos:
kg clavos: S/. 4
kg alambre: S/. 2
kg tornillos: S/. 0,50
total venta = 100 kg
tornillos = 36 kg + (clavos + alambres)
total venta: S/. 100
Se establece un sistema de ecuaciones de 3 ecuaciones con 3 incógnitas;
para determinar los kilo que se vendió de cada uno.
(1) C + A + T = 100
(2) T = 36 + C + A
(3) 4C + 2A + 0,50T = 100
Siendo,
C: clavos
A: alambre
T: tornillos
sustituimos t en 1 y 3;
C + A + (36+C+A) = 100
2C+2A + 36 = 100
2C + 2A = 100 - 36
2C + 2A = 64
Despejar C;
2C = 64 - 2A
C = 32 - A
4C + 2A + 0,50(36+C+A)= 100
9/2C + 5/2A + 18 = 100
9/2C + 5/2A = 100 -18
9/2C + 5/2A = 82
sustituyo C;
9/2(32-A) + 5/2A = 82
144 - 9/2A +5/2A = 82
(-9/2+5/2)A = 82-144
-2A = -62
multiplicamos por -1;
2A = 62
A = 62/2
A = 31
sustituyo A en C;
C = 32 - 31
C = 1
Sustituyo A y C en T;
T = 36 + 1 + 31
T = 68