Question

En una fiesta se retiran 16 mujeres,quedando una mujer por cada tres hombres.Luego se retiran 120 hombres quedando la misma cantidad de hombres que de mujeres. halle la cantidad inicial de personas.

Answer 1

La cantidad inicial de personas en la fiesta es de 288 personas

Explicación paso a paso:

Tomaremos paso a paso cada consideración del problema:

1.- Se retiran 16 mujeres

R1 = X - 16m

2.- Queda 1 mujer por cada 3 hombres

1m = 3h

3.- Se retiran 120 hombres

R2 = R1 - 120h

4.- Queda la misma cantidad de mujeres y hombre

m = h

• Agrupamos 1 y 2 y planteando proporcionalidad

(m - 16)/h = 1/3

h = 3m - 48

• 3 y 4

1 = m/(h - 120)

h = m + 120

Tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas, igualamos

3m - 48 = m + 120

2m = 168

m = 84

sustituimos valor en cualquier de las 2 ecuaicones

h = 84 + 120

h = 204

La cantidad inicial es  la suma de ambos

Ci = 84m + 204h

Ci =288 personas