3. Tres jóvenes quieren hacer hamburguesas para una reunión familiar; María, Josefa y Paola. Entre las tres hicieron 40 hamburguesas. Josefa hizo seis veces más que María y Paola cuatro veces más que Josefa. ¿Cuántas hamburguesas hicieron cada uno?
Respuestas
Tres jóvenes quieren hacer hamburguesas para una reunión familiar; María, Josefa y Paola. María prepara 1 hamburguesa, Josefa prepara 8 hamburguesas y Paola prepara 32 hamburguesas.
Llamemos M, J y P a la cantidad de hamburguesas que hicieron María, Josefa y Paola, respectivamente.
Si entre las tres hicieron 40 hamburguesas, luego:
M+J+P=40 (1)
Si Josefa hizo seis veces más que María, entonces:
J=6M (2)
Si Paola hizo cuatro veces más que Josefa, luego:
P=4J (3)
De la expresión (2), tenemos: M=J/6
Sustituyendo las expresiones (2) y (3) en la expresión (1):
J/6+J+4J=40 ⇔ (31/6)J=40
J=40*(6/31)=7.74 ≈ 8
Sustituyendo esto en la expresión (3)
P=4*8=32
Y en la expresión (2):
M=8/6=1.33 ≈ 1
Debe existir algún error de enunciado, puesto que la cantidad de hamburguesas que hizo cada una no da valores enteros. Una correspondencia válida sería si entre las 3 hacen 41 hamburguesas.