Question

Un cañón pequeño de la época de la Revolución Inglesa (1648-1649), es puesto a prueba para una misión en el campo de batalla. Este prototipo de cañón pequeño posee unas características explícitas que determinan su funcionamiento como, por ejemplo; su calibre, su alcance y su velocidad determinada ya que esto le permite actuar en varias funciones, un grupo de soldados quienes están encargados de la misión, deben verificar el funcionamiento del cañón, para poder llevarlo a combate, para poner a prueba el cañón se trazan un objetivo, los soldados disparan un proyectil que sale con un ángulo de 38,0 grados (°) con una velocidad de salida de 104 m/s como se muestra en la siguiente figura. De acuerdo a la información suministrada presente el proceso y determine: A. La altura máxima del proyectil. B. el tiempo transcurrido antes de que el proyectil golpee el objetivo. C. ¿A qué distancia golpea el objetivo? D. El vector velocidad en la altura máxima. E. El vector aceleración en la altura máxima. NOTA: Ignore la resistencia del aire y la rotación del proyectil.

Answer 1

El proyectil posee una altura máxima  de 519,54mts, su alcance es de 1070,89 mts y el tiempo transcurrido de 10,30 segundos .

Ilustración:

Datos:

Vo = 104 m/seg

α = 38°

g = 9,8 m/seg²

a. La altura máxima del proyectil.

h = Vo²(sen2α)²/2g

h = (104m/seg)² (sen76°)²/2*9,8m/seg²

h = 519,54 m

b. Tiempo transcurrido antes de que el proyectil golpee el objetivo.

t =√ 2h/g

t = √2(519,54m)/9,8m/seg²

t = 10,30 seg

c. A qué distancia golpea el objetivo?

Alcance:

x = Vo²sen2α/g

x =  (104m/seg)² (sen76°)/9,8m/seg²

x = 1070,89 m

d. El vector velocidad en la altura máxima.

Vy = Vo*senα -gt

Vy = 104m/seg*sen38° -9,8m/seg²(10,30seg)

Vy = -36,91

e. El vector aceleración en la altura máxima.

a = g