Question

necesito ayuda para resolver el siguiente problema en forma de ecuacio

4 veces un numero elevado al cuadrado sobre 4 es igual a 9
por favor ayuda con procedimiento

Answer 1

Respuesta:

x = 3/2 y x = -3/2

Explicación paso a paso:

4 veces un numero elevado al cuadrado sobre 4 es igual a 9

Sea x un número

4 veces un numero es:

4 x

4 veces un numero elevado al cuadrado es:

${(4x)}^{2}$

4 veces un numero elevado al cuadrado sobre 4 es igual a 9 es:

$\dfrac{ {(4x)}^{2}}{4} = 9$

Ahora, encontramos x:

aplicamos propiedad de potencia:

${(4x)}^{2} = {4}^{2} {x}^{2} = 16 {x}^{2}$

y nos queda:

$\dfrac{ {16x}^{2} }{4} = 9 \\ pasamos \: el \: 4 \: a \: multiplicar \\ {16x}^{2} = 9 \times 4 \\ {16x}^{2} = 36 \\ dividimos \: ambos \: lados \: \\ por \: 16 \\ \dfrac{ {16x}^{2} }{16} = \dfrac{36}{16} \\ cancelamos \: y \\ simplificamos \\ {x}^{2} = \dfrac{9}{4} \\ aplicamos \: raiz \: cuadrada \\ \sqrt{ {x}^{2} } = \sqrt{ \dfrac{9}{4} } \\ cancelamos \: la \: raiz \: del \: \\ lado \: izquierdo \: y \: \\ separamos \: en \: dos \: raices \\ el \: lado \: derecho \\ x = \dfrac{ \sqrt{9}}{ \sqrt{4}} \\ obtenemos \: los \: valores \: exactos \\ x = \pm\dfrac{3}{2}$

Saludos.