Question

La suma de dos números es 472,su cociente es 5y el resto 40. Cuál es el menor?

Answer 1

Respuesta:

$y = 72 \: x = 400$

Explicación paso a paso:

Sistema de ecuaciones

$x + y = 472 \\ x - 5y = 40$

Método Gauss-Jordan

Eliminamos a las x, multiplicando la segunda ecuación por - 1

,el resultado de sumar ambas ecuaciones

$6y = 432$

Despejando y

$y = \frac{432}{6} = \frac{216}{3} = 72$

Sustituyendo y en la primera ecuación :

$x + (72) = 472$

Donde el valor de x es finalmente

$x = 400$

Answer 2

Respuesta:

Sea "x" y "y" las dos incognitas tendremos:

La suma de dos numeros

Esta será la ecuación 1

Su cociente es 5 y el resto 40

Está será la ecuación 2

40/y es el resto.

Multiplicando ambos lados por y. Obtenemos una expresion para x.

Ahora. Sustituyendo la ecuación 2 simplificada en la ecuación 1 tenemos que:

Reduciendo terminos semejantes y colocando variables del lado izquierdo y constantes del lado derecho tenemos

Por lo tanto y es igual a 72.

Finalmente sustituimos el valor de 72 en la ecuación 2.

x es igual a 400.

 

Por lo tanto la respuesta será 72.